一、核心計算公式
最大占空比 θonmax
θonmax=(Vo×Np/Ns)/[Vp+(Vo×Np/Ns)]
臨界電感 Lpo
PWM 式：
Lpo=η×θonmax²×Vp²/(2×f×Po)
自激式：
Lpo=Lp
自激式電路工作頻率 f
f=(η×Vp²×θ²)/(2×Lp×Po)
實際工作占空比 θon
若輸出電感 Ls≥Lso：
θon=θonmax
否則：
θon=√[2×f×Ls×Po/((Vs−0.5)×(Vs−0.5−Vo))]
二、反激式電源變壓器計算方法與實例推演
確定基礎參數
輸入電壓范圍 ：85~264V。
輸出電壓電流 ：主輸出 12V/1A，次輸出 5V/0.1A。
變壓器效率 ：78%。
工作頻率與最大占空比設定
工作頻率 ：f=200KHz。
最大占空比假設 ：Dmax=0.5。
周期計算 ：T=1/f=5us。
導通時間與關斷時間 ：Ton=0.5×5=2.5us，Toff=5−2.5=2.5us。
變壓器匝比計算
整流后最低輸入電壓計算 ：Vin(min)=85×1.414−20=100Vdc。
伏秒平衡原則應用 ：Vin(min)×Dmax=(Vout+Vf)×(1−Dmax)×Np/Ns。
匝比求解 ：Np/Ns=[Vin(min)×Dmax]/[(Vout+Vf)×(1−Dmax)]。
初級線圈峰值電流計算
輸出功率確定 ：12V 輸出過流點為 120%，整流二極管正向壓降 1V。12V 輸出功率 Po?=13×1×1.2=15.6W，5V 輸出功率 Po?=5×0.1×1.2=0.6W。變壓器次級輸出總功率為 15.6+0.6=16.2W。
峰值電流計算 ：Ip?=2×Po/[(n×(1+k))×Vin(min)×Dmax]=2×16.2/[0.78×(1+0.4)×100×0.5]=0.297A，Ip?=0.4×0.297=0.119A。
初級電感量計算
公式一 ：Lp=Vin(min)×Ton(max)/[Ip?−Ip?]=100×5/[0.297−0.119]=2809uH。
公式二 ：Lp=(Vin(min)×Dmax)/(Ipk×fosc)=100×0.5/0.297×200000≈2.8mH。
變壓器鐵芯選擇與初級匝數、氣隙計算
AP 法選擇鐵芯 ：選用 EE19，Ae=23，Bm=0.25。
初級匝數計算 ：Np=Lp×(Ip?−Ip?)/(Ae×Bm)=2809×(0.297−0.119)/(23×0.25)=86.95，取 Np=88。
氣隙長度計算 ：lg=U?×Ur×Ae×Np²/Lp=12×3.14×10??×23×88²/(2809×10?³)=0.239，取 lg=0.24。
次級匝數計算
12V 次級匝數 ：Ns(12V)=Np/n=88/7.69=11.44，取 Ns(12V)=12。
5V 次級匝數 ：Ns(5V)=(5+1)×Ns(12V)/(12+1)=5.53，取 Ns(5V)=6。
實際匝比更新 ：n=88/12=7.33。
占空比極值重新核算
輸入電壓最小時 ：由 Vin(min)×Dmax=(Vo+Vf)×(1−Dmax)×n，得 Dmax=(Vo+Vf)×n/[(Vo+Vf)×n+Vin(min)]。
輸入電壓最大時 ：Vin(max)=264×1.414=373.3V，Dmin=137.33/(137.33+373.3)=0.2。
初級峰值電流與電流有效值重新核算
輸入電壓最低與占空比最大時 ：假設 Ip?=Ip?×k，實際輸出功率 Po=13×1+5×0.1=13.5W。
峰值電流計算 ：Ip?=0.5×[2×Po×T/(n×Vin(min)×Ton(max))+Vin(min)×Ton(max)/Lp]=0.5×[2×13.5×5×10??/(7.33×100×2.5×10??)+100×2.5×10??/2809×10?³]=0.445A。
系數 k 與次級電流計算 ：k=1−1/(0.445×2809×10?³/(100×2.5×10??))=0.61，Ip?=k×Ip?=0.61×0.445=0.271A。
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